Гравитация трех разноименных зарядов в одном ряду.

(Внесены важные исправления от 22.02.2005)
Рассмотрим 3 примера взаимодействия трех разноименных зарядов, расположенных друг за другом, сперва в последовательности:
1) положительный, 2) отрицательный, 3) положительный.
(Поток Φ слева направо)
Первый заряд:
1) Φχq1 - давление потока
2) Φ-Φχq1 - выходящий поток
3) Φ-Φχq1δ/r12 - поток, восстановившийся через расстояние r1
Второй заряд:
1) (Φ-Φχq1δ/r12)χq2 - давление потока
2) Φ-Φχq1δ/r12-(Φ-Φχq1δ/r12)χq2 - выходящий поток
3) Φ+Φχq1δ/(r1+r2)2-(Φχq2δ/r22-Φχ2q1q2δ/(r1+r2)2) - поток, восстановившийся через расстояние r2 и сменивший поляризацию затенения от первого заряда.
Третий заряд:
1) (Φ+Φχq1δ/(r1+r2)2-(Φχq2δ/r22-Φχ2q1q2δ/(r1+r2)2))χq3 - давление потока
Раскроем скобки:
1) Φχq1 - сила потока на первый заряд
2) Φχq2-Φχ2δq1q2/r12 - сила потока на второй заряд
3) Φχq3+Φχ2δq1q3/(r1+r2)2-Φχ2δq2q3/r22+Φχ3δq1q2q3/(r1+r2)2 - сила потока на третий заряд

Встречный поток Φ (справа налево):
Третий заряд:
3) Φχq3 - давление потока
2) Φ-Φχq3 - выходящий поток
1) Φ-Φχq3δ/r22 - поток, восстановившийся через расстояние r2
Второй заряд:
3) (Φ-Φχq3δ/r22)χq2 - давление потока
2) Φ-Φχδq3/r22-(Φ-Φχq3δ/r22)χq2 - выходящий поток
1) Φ+Φχq3δ/(r1+r2)2-(Φχq2δ/r12-Φχ2q2q3δ/(r1+r2)2) - поток, восстановившийся через расстояние r1 и сменивший поляризацию затенения от третьего заряда.
Первый заряд:
3) (Φ+Φχδq3/(r1+r2)2-(Φχq2δ/r12-Φχ2q2q3δ/(r1+r2)2))χq1 - давление потока
Раскроем скобки:
3) Φχq3 - сила встречного потока на третий заряд
2) Φχq2-Φχ2δq2q3/r22 - сила встречного потока на второй заряд
1) Φχq1+Φχ2δq1q3/(r1+r2)2-Φχ2δq1q2/r12+Φχ3δq1q2q3/(r1+r2)2 - сила встречного потока на первый заряд

Объединим силы потоков, действующих на заряды, с учетом направлений:
I) εq1q2/r12-εq1q3/(r1+r2)2-εχq1q2q3/(r1+r2)2 - на первый заряд
II) -εq1q2/r12+εq2q3/r22 - на второй заряд
III) -εq2q3/r22+εq1q3/(r1+r2)2+εχq1q2q3/(r1+r2)2 - на третий заряд

Сейчас рассмотрим три заряда, расположенные друг за другом, но в последовательности:
1) положительный, 2) положительный, 3) отрицательный.
(Поток Φ слева направо)
Первый заряд:
1) Φχq1 - давление потока
2) Φ-Φχq1 - выходящий поток
3) Φ+Φχq1δ/r12 - поток, восстановившийся через расстояние r1 и сменивший поляризацию затенения.
Второй заряд:
1) (Φ+Φχq1δ/r12)χq2 - давление потока
2) Φ-Φχq1δ/r12-(Φ+Φχq1δ/r12)χq2 - выходящий поток
3) Φ-Φχq1δ/(r1+r2)2-(Φχq2δ/r22+Φχ2q1q2δ/(r1+r2)2) - поток, восстановившийся через расстояние r2
Третий заряд:
1) (Φ-Φχδq1/(r1+r2)2 -(Φχq2δ/r22+Φχ2q1q2δ/(r1+r2)2))χq3 - давление потока
Раскроем скобки:
1) Φχq1 - сила потока на первый заряд
2) Φχq2+εq1q2/r12 - сила потока на второй заряд
3) Φχq3-εq1q3/(r1+r2)2 -εq2q3/r22-εχq1q2q3/(r1+r2)2 - сила потока на третий заряд

Встречный поток Φ (справа налево):
Третий заряд:
3) Φχq3 - давление потока
2) Φ-Φχq3 - выходящий поток
1) Φ-Φχq3δ/r22 - поток, восстановившийся через расстояние r2
Второй заряд:
3) (Φ-Φχq3δ/r22)χq2 - давление потока
2) Φ-Φχq3δ/r22-(Φ-Φχq3δ/r22)χq2 - выходящий поток
1) Φ-Φχq3δ/(r1+r2)2+(Φχq2δ/r12-Φχ2q2q3δ/(r1+r2)2) - поток, восстановившийся через расстояние r1 и сменивший поляризацию затенения.
Первый заряд:
3) (Φ-Φχδq3/(r1+r2)2 +(Φχq2δ/r12-Φχ2q2q3δ/(r1+r2)2))χq1
Раскроем скобки:
3) Φχq3 - сила потока на третий заряд
2) Φχq2-εq2q3/r22 - сила потока на второй заряд
1) Φχq1-εq1q3/(r1+r2)2 +εq1q2/r12-εχq1q2q3/(r1+r2)2 - сила потока на первый заряд
Объединим силы потоков, действующих на заряды, с учетом направлений:
1) -εq1q2/r12+εq1q3/(r1+r2)2 +εχq1q2q3/(r1+r2)2 - на первый заряд
2) εq1q2/r12+εq2q3/r22 - на второй заряд
3) -εq2q3/r22-εq1q3/(r1+r2)2 -εχq1q2q3/(r1+r2)2 - на третий заряд
22 августа 2003 г.

Рассмотрим три одноименных заряда, расположенные друг за другом, например все положительные:
(Поток Φ слева направо)
Первый заряд:
1) Φχq1 - давление потока
2) Φ-Φχq1 - выходящий поток
3) Φ+Φχq1δ/r12 - поток, восстановившийся через расстояние r1 и сменивший поляризацию затенения.
Второй заряд:
1) (Φ+Φχq1δ/r12)χq2 - давление потока
2) Φ-Φχq1δ/r12-(Φ+Φχq1δ/r12)χq2 - выходящий поток
3) Φ+Φχq1δ/(r1+r2)2+(Φχq2δ/r22+Φχ2q1q2δ/(r1+r2)2) - поток, восстановившийся через расстояние r2 и сменивший поляризацию затенения от обоих зарядов.
Третий заряд:
1) (Φ+Φχδq1/(r1+r2)2 +(Φχq2δ/r22+Φχ2q1q2δ/(r1+r2)2))χq3 - давление потока
Раскроем скобки:
1) Φχq1 - сила потока на первый заряд
2) Φχq2+εq1q2/r12 - сила потока на второй заряд
3) Φχq3+εq1q3/(r1+r2)2 +εq2q3/r22+εχq1q2q3/(r1+r2)2 - сила потока на третий заряд

Встречный поток Φ (справа налево):
Третий заряд:
3) Φχq3 - давление потока
2) Φ-Φχq3 - выходящий поток
1) Φ+Φχq3δ/r22 - поток, восстановившийся через расстояние r2 и сменивший поляризацию затенения.
Второй заряд:
3) (Φ+Φχq3δ/r22)χq2 - давление потока
2) Φ-Φχq3δ/r22-(Φ+Φχq3δ/r22)χq2 - выходящий поток
1) Φ+Φχq3δ/(r1+r2)2+(Φχq2δ/r12+Φχ2q2q3δ/(r1+r2)2) - поток, восстановившийся через расстояние r1 и сменивший поляризацию затенения от обоих зарядов.
Первый заряд:
3) (Φ+Φχδq3/(r1+r2)2 +(Φχq2δ/r12+Φχ2q2q3δ/(r1+r2)2))χq1
Раскроем скобки:
3) Φχq3 - сила потока на третий заряд
2) Φχq2+εq2q3/r22 - сила потока на второй заряд
1) Φχq1+εq1q3/(r1+r2)2 +εq1q2/r12+εχq1q2q3/(r1+r2)2 - сила потока на первый заряд
Объединим силы потоков, действующих на заряды, с учетом направлений:
1) -εq1q2/r12-εq1q3/(r1+r2)2 -εχq1q2q3/(r1+r2)2 - на первый заряд
2) εq1q2/r12-εq2q3/r22 - на второй заряд
3) +εq2q3/r22+εq1q3/(r1+r2)2 +εχq1q2q3/(r1+r2)2 - на третий заряд
Т.е., во время затмений на крайние тела действует дополнительная сила расталкивания одноименных зарядов F = εχq1q2q3/(r1+r2)2
25 мая 2005 г.
Содержание сайта и моя почта